Неравенства Белла возникают при статистическом анализе эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР) из предположения, что вероятностный характер предсказаний квантовой механики объясняется наличием скрытых параметров, то есть неполнотой описания.
Это — вопрос, по которому проводят опыты до сих пор (дабы отсечь все возможности передачи скрытых параметров) — и все с одним и тем же результатом.
Простым языком рассказаны выводы статистических расчётов и общие черты эксперимента https://habr.com/ru/post/225583/ (pdf)
Объяснение с помощью сапогов из коробки https://cosmos.d3.ru/kharakter-fizicheskikh-zakonov-na-paltsakh-tm-3-3-proveriaia-neproveriaemoe-488764/
ru.wikipedia.org/wiki/неравенства белла
больше по теме квантовой механики http://lightcone.ru/category/qm/ (Рекомендую!)
и ещё немного про коммутации, запутанности и волновые функции (The Quantum Conspiracy: What Popularizers of QM Don’t Want You to Know — 2011):
Интересен вывод о том, что поляризатор, равно как и entanglement (запутанность) — суть есть quantum measurements
О! Вот самое простое и наглядное объяснение: